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关于计量单位的“奇葩说”:你对我们“一无所知”

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发表于 2021-2-15 19:12:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
作为西方文明的一座巅峰,古罗马文明为后来的西方世界留下了诸多文化遗产,比如拉丁字母、罗马法、基督教,还有——古罗马的度量衡制度。

罗马人的基础长度单位叫做“pes”,含义就是人的脚。实际上,用人的身体部位作为长度单位,是从古埃及时期开始的西方度量衡惯例,从手指尖、手掌、手肘到脚掌,这些人体部位的名称一直是计量单位的名称。更古老的埃及、希腊等文明倾向于以人的手肘长为基准,而罗马人则将长度单位确定在脚掌上。

罗马帝国灭亡后,以脚掌为长度单位基准的习惯被欧洲各民族完全继承。所以,欧洲中世纪各国使用的长度单位都是各语言中的“足”,包括德国的Fuß、西班牙的pie、俄罗斯的фут,查理曼还将其命名为法语的“pied du roi”,即“王之足”。这当然也包括英格兰的“foot”。你可能会察觉:现在英制里的“foot”是30.48厘米,然而即便是现代成年男性,脚掌的平均长度也只有25~27厘米。实际上,这在世界度量衡历史上是很正常的现象,中国古代的“尺”原本是指张开手指后形成的“拃”,但到清末,“尺”的长度早已膨胀成了真正“拃”的一倍多(超过30厘米)。

还有再奇葩一点的吗?

有!

本意失传的“mille”

罗马人测量远距离的单位很简单——他们直接以“一千步”来命名基础的距离单位“mille”。“mille”这个词其实就是拉丁语中的数字“千”。实际上,成年人正常步行时的步长是相对稳定的,一般双脚迈完一个来回的距离在1.5米左右,而古代人最简单的测距离方式也是测步数。以修路传统闻名的罗马军队通常会在每行进一千步之后树立一个标记,即所谓的“milliarium”(也就是今天所说的“里程碑”),这也奠定了远距离单位“mille”的地位。同时,罗马人也规定一步等于五足,也就是1 mille = 5000 pes。

西罗马帝国灭亡后,罗马人的“mille”同样成了中世纪欧洲人的距离单位。同“pes”一样,后世欧洲各国将其写成了本民族语言的形式,比如英格兰人的“mile”。按罗马人的定义,1 mile本应等于5000 foot,然而,中世纪英格兰的农夫们并没有罗马人的修路需求,相反,他们用的是一套基于yard、rod、perth、chain等单位(都是棍棒状物的名称)的农田测量系统,而“mile”表示一千步的本意渐渐失传。在16世纪末的伊丽莎白一世时期,为了统一度量衡,“mile”最终被定义为八倍的“furlong”,1 furlong = 40 rod,但在当时,“rod”这个单位与从“foot”的三倍定义而来的“yard”的换算不一,官方最终只能依据当时的实际情况,强行规定1 rod = 5.5 yard。于是,1 mile最终便成了1760 yard或5280 foot,任何人看到这个数字都会觉得莫名其妙,但人们不知道的是,人家一开始就是简单的“一千步”而已。

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(图片来源:veer)

面目全非的“uncia”

罗马人把较小一级的长度单位称为“uncia”,这个词就是“十二分之一”,不过,这个词和拉丁语的数字12(XII, duodēcim)没有关系。实际上,罗马人的分数系统就是十二进制,和基于十进制的计数系统完全不同。罗马人有一套成型的以12为基的分数系统,不只是长度,度量衡里的容积、重量,以及钱币单位,在罗马体系里都可以称为“uncia”,都表示基准单位的十二分之一。这个“uncia”同样也传到了不列颠岛,在最初盎格鲁人的语言中演变成了“inch”,指代的仍是“十二分之一”的本意。

然而,不列颠岛的盎格鲁人根本就不会拉丁语。在诺曼征服时期,原本拉丁语的“uncia”又被诺曼人带进了不列颠岛,这回却变成了一个走法语演变路线的“ounce”(ch和ce是典型的盎格鲁语和法语对拉丁语“c”软化的演变模式区别),本是用作重量单位。但此时的盎格鲁人压根不知道“ounce”和“inch”是一码事,他们甚至不知道这个“ounce”究竟表示几分之一。于是在后来的英格兰衍生出了常衡、金衡、塔式、伦敦式、商人式等一系列重量系统,“ounce”的换算也各不统一,常衡盎司是1/16磅,金衡盎司却是1/12磅。这也产生了一个笑话:

1盎司的黄金和1盎司的棉花哪个重?答案是——黄金重。因为黄金的“盎司”是金衡盎司=31.1克,而棉花的“盎司”是常衡盎司=28.3克。

盎格鲁人有了这个经法语二道转手的“ounce”后,似乎觉得它表示几分之一已经不重要了。我们说过,罗马人的“uncia”并不特指度、量、衡之一,而英格兰度量衡里剩下的量制自然也跟“ounce”套上了关系。英制的基础容积单位是“gallon”,这个名词其实也就是诺曼人用的某个容器的名称。但“gallon”的量级比较大,在中世纪的英格兰人将它划分为“quart”(四分之一)和“pint”(八分之一,来自paint,指桶上的标记)。

随着工业革命后酒吧在西方世界蓬勃发展,“pint”被用作罐装啤酒的容积,而酒吧里接酒的小杯子被称为“shot”(意思就是可以一口饮尽),在英美两国的规格接近,容积都接近30毫升。然而,当时英美两国的“加仑”是不一样的,英加仑比美加仑多。于是,英美两国人都想到了重量领域的“pound”和“ounce”(量级和容积领域也较为接近),双方都把装酒小杯“shot”的容积定为“fluid ounce”,但英国人定义“fluid ounce”为“pint”的1/20,美国人定义“fluid ounce”为“pint”的1/16。最终,罗马人好端端的“uncia”,被后世的盎格鲁·撒克逊人演绎成了一大堆面目全非的单位形式。

罗马的重量单位:磅

我们再说一下“磅”,这个单位也是罗马的重量单位,在拉丁语里叫“libra pondo”,“libra”是“天平”,“pondo”是“重量”。然而,最初的罗马人喜欢说前面的“libra”,但后世的欧洲各民族却喜欢用后面“pondo”的本族语言形式。于是,后世英格兰人的重量单位是“pound”,可它的书面符号却是“lb”

英国的货币单位“镑”,本意也就是“一磅重的纹银”(pound sterling),所以英国的“镑”在近代历史上曾经极为值钱,以至于民众们也许穷极一生都用不上。有多值钱呢?我们知道牛顿在南海公司的股票泡沫中亏掉了自己在铸币局长这份肥差之位的二十余年收入,但他具体亏了多少呢?2万镑。而直到快200年后,英国皇家海军建造一艘全世界最顶尖的无畏号战列舰的花费也不过180万镑。

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(图片来源:veer)

另外,原西班牙和现在部分拉美国家以及菲律宾的货币“比索”(peso),同样来自罗马人的“pondo”;那么,原意大利、现土耳其的货币“里拉”(lira),想必你也能猜到从何而来了。这和中日韩三国的基础货币单位皆出自汉字“圆”的道理类似。

跟华伦海特无关的华氏度

我们知道,华氏温度往往被当成“英制单位”,然而,丹尼尔·华伦海特本人出生于今天的德国波兰交界,一生主要在荷兰工作,他的名字怎么会和“英制”绑定在一起?

实际上,今天的所谓“degree Fahrenheit”,根本就不是丹尼尔·华伦海特本人的温标。历史上的华伦海特只是在发明了水银温度计后被英国授予了皇家勋章,并授权英国大规模生产使用基于他的标温原理的温度计而已。然而,华伦海特本人的温标其实是很模糊的,他把“氯化铵冰溶液”的温度定为0,把水的冰点定为32,把人体体温定为96,使三者形成二的简单的倍数关系。为什么要这么定?因为当时的人已经知道:水的沸点受外界大气压影响极大,对那时的实验科学家而言,这个参数很难进行控制。

但氯化铵冰溶液和人体体温这两个标定点本身不够严谨。后来,瑞典的安德鲁·摄尔修斯引进了“标准大气压”的概念,将温度标定的物理意义明确在“标准大气压下”水的冰点和沸点,并明确给出了“标准大气压”的标定方法,这才是“摄氏温标”的先进所在,而彼时华伦海特本人早已不在人世。可也许是已经制造和使用了大量的旧温度计,当时的英国皇家科学院没有接受摄氏度,却自行把温标定义改成了摄尔修斯的样式——标准大气压下,水的冰点为32,沸点为212,两者相差180度,正好是一个平角。然而,华伦海特本人的温度计跟这个“华氏度”就不是一回事了,华伦海特原本的“零”——盐溶液的温度此时是4度,而人的体温是98度。所以,今天的所谓“华氏度”,跟华伦海特本人其实压根就没有关系。

本文出品自“科学大院”公众号(kexuedayuan)
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